带有自同构的有序理论的模型伴

Kikyo 和 Shelah 表明，如果 $T$ 是某种一阶语言 $\mathcal{L}$ 中具有严格序性质的理论，那么在扩展语言 $\mathcal{L}_\sigma := \mathcal{L}\cup\{\sigma\}$（其中 $\sigma$ 为新的单目函数符号）中，更大的理论 $T_\sigma := T\cup\{``\sigma \mbox{is an} \mathcal{L}\mbox{-automorphism''}\}$ 没有模型伴。本文表明，然而，如果我们限制自同构并将理论 $T_\sigma$ 视为基础理论 $T$ 加上一类“受限”的自同构，那么 $T_\sigma$ 可以在 $\mathcal{L}_\sigma$ 中拥有模型伴。我们在序线性序和序阿贝尔群的背景下证明了这一点。