对称张量场的模态面：拓扑分析与无缝提取

模态面是退化曲线与中性面的推广，构成了三维对称张量场的拓扑。对模态面进行高效分析与可视化，不仅能额外揭示退化曲线与中性面，还能揭示这些特征如何相互过渡。此外，模态面的几何与拓扑可帮助领域科学家更好地理解其应用中的张量场。现有的模态面提取方法可能遗漏面内特征，且相邻单元提取的模态面存在缝隙，给后续分析带来困难。本文对模态面的拓扑结构提供了新颖分析，包括利用二维非对称张量对张量场所有模态面的统一参数化。这使我们不仅能更好地理解模态面中的结构及其与退化曲线和中性面的相互作用，还能开发一种高效算法以无缝提取模态面（包括中性面）。无缝模态面便于对其几何结构（如主曲率方向）进行高效分析。我们将该分析与可视化应用于多个固体力学数据集。