用于复杂拓扑三维传感器网络的空间填充曲线
计算几何
2015-07-21 v2
摘要
管理传感器网络的多个方面（例如，数据骡子的运动规划、串行数据融合和推理）一旦网络被线性化为一条路径便会受益。这种线性化通常通过在域内构建一条空间填充曲线来实现。然而，现有方法无法处理分布在复杂拓扑表面上的网络。本文提出了一种新颖的方法，用于为密集分布在某个二维几何表面上的三维传感器网络生成空间填充曲线。我们的算法是完全分布式的，并构建了一条随着长度增加而均匀、渐进变密的路径。我们从数学上分析了该算法，并证明了我们得到的曲线是稠密的。我们的方法基于霍奇分解定理，并使用黎曼曲面上的全纯微分。底层的高亏格曲面被共形映射到平坦环面的并集，然后在此并集上构建一条比例稠密的空间填充曲线。将此曲线拉回到原始网络，即得到我们所需的曲线。
引用
@article{arxiv.1507.02931,
title = {Space Filling Curves for 3D Sensor Networks with Complex Topology},
author = {Mayank Goswami and Siming Li and Junwei Zhang and Emil Saucan and David Xianfeng Gu and Jie Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02931},
year = {2015}
}