非线性切换系统控制的模态占有测度与 LMI 松弛
最优化与控制
2014-12-17 v2 系统与控制
摘要
本文提出了一种线性规划方法，用于控制变量为切换序列的非线性切换系统的最优控制。这是通过引入模态占有测度实现的，该测度允许将问题松弛为一个原始线性规划 (LP) 问题。本文还刻画了其关于 Hamilton-Jacobi-Bellman 不等式的对偶线性规划。随后，利用收敛的原始 - 对偶矩 - 平方和 (SOS) 线性矩阵不等式 (LMI) 层次结构对这些 LP 进行数值求解。由于切换系统的特殊结构，我们获得的方法比将标准矩/SOS LMI 层次结构应用于一般最优控制问题所能达到的方法高效得多。
引用
@article{arxiv.1404.4699,
title = {Modal occupation measures and LMI relaxations for nonlinear switched systems control},
author = {Mathieu Claeys and Jamal Daafouz and Didier Henrion},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4699},
year = {2014}
}
备注
New section 4 on reconstruction of a trajectory from its approximate moments.New examples in section 6