分段仿射系统最优控制的测度与线性矩阵不等式
最优化与控制
2012-11-15 v1
摘要
本文考虑一类具有分段仿射（PWA）向量场、多项式拉格朗日量以及半代数输入和状态约束的确定性连续时间最优控制问题（OCPs）。该 OCP 首先被松弛为占据测度空间上的无限维线性规划（LP）。该 LP 作为广义矩量问题的一个特例，随后通过一个渐近收敛的线性矩阵不等式（LMI）松弛层次进行求解。原始 LP 的松弛对偶返回值函数的多项式近似，该近似解决了 OCP 的 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程。基于此多项式近似，开发了一种次优策略，以采样保持方式构建状态反馈。结果表明，该次优策略成功提供了一种稳定的次优状态反馈律，使系统相对接近最优轨迹并遵守给定约束。
引用
@article{arxiv.1211.3318,
title = {Measures and LMIs for optimal control of piecewise-affine systems},
author = {M. Rasheed Abdalmoaty and Didier Henrion and Luis Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3318},
year = {2012}
}