Stirling 分布的模-$\varphi$ 收敛及其生成函数零点的极限定理
概率论
2023-01-18 v2 组合数学
摘要
我们研究正整数集上若干涉及两类 Stirling 数的概率分布的模- 收敛，并由此导出这些分布的各类极限定理。我们还导出了与相应生成函数零点分布紧密相关的极限定理。例如，我们确定了当 个球等概率且独立地放入 个盒子中、且 随 线性增长 regime 下，被占盒子数之生成多项式零点的渐近分布。
引用
@article{arxiv.2209.06808,
title = {Mod-$\varphi$ convergence of Stirling distributions and limit theorems for zeros of their generating functions},
author = {Zakhar Kabluchko and Alexander Marynych and Helmut Pitters},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06808},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 16 figures