利用样本空间分解实现指数族的混合分解
统计理论
2013-02-27 v4 机器学习
统计理论
摘要
我们研究了寻找最小m的问题，使得指数族的每个元素都可以写成另一个指数族的m个元素的混合。我们提出了一种基于相应凸支撑多面体的面格的覆盖和堆积以及编码理论结果的方法。我们证明，m=q^{N-1}是使得N个q元变量的任何分布都可以写成m个独立q元变量的混合的最小数目。此外，我们证明，任何N个二元变量的分布都是k-相互作用指数族的m = 2^{N-(k+1)}(1+ 1/(2^k-1))个元素的混合。
引用
@article{arxiv.1008.0204,
title = {Mixture decompositions of exponential families using a decomposition of their sample spaces},
author = {Guido Montufar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0204},
year = {2013}
}
备注
17 pages, 2 figures