随机量子哈密顿量的混合性质

随机量子过程在量子力学中与平衡化、热化以及黑洞快速置乱相关的基本混合过程的研究中，以及在量子过程设计和量子信息理论中，都起着核心作用。在这项工作中，我们提出了一个框架，描述源自具有时间涨落项的局域哈密顿量的连续时间酉演化的混合性质，这反映了酉群上的布朗运动。所诱导的随机时间演化被证明收敛于一个酉设计。作为第一个主要结果，我们给出了混合时间的界限。通过发展表示论中的工具，我们解析推导出一个完全独立于k的局域第k阶矩算符的表达式，从而产生近似酉k-设计以及量子张量积扩展器。作为第二个主要结果，我们引入了用于证明随机量子过程与环境退耦合速率界限的工具。通过将数学描述与更成熟的随机量子电路描述紧密联系起来，我们提出了用于分析局域随机量子和各类马尔可夫耗散过程的统一图像，并讨论了其应用。