镜像对称与偏旗流形的环面退化

在本文中，我们提出并讨论了对偏旗流形 $F(n_1, ..., n_l, n)$ 中完全交的镜像构造。该构造包含了我们先前对 Grassmann 流形中完全交的镜像构造以及 Givental 对完全旗流形的镜像构造。我们构造的关键思想是将 $F(n_1, ..., n_l, n)$ 退化到某个已被 Gonciulea 和 Lakshmibai 研究过的 Gorenstein 环面 Fano 簇 $P(n_1, ..., n_l, n)$。我们描述了 $P(n_1, ..., n_l, n)$ 的一个自然小 Creedant 解奇化（小 crepant 解奇化），并证明了 Gonciulea 和 Lakshmibai 关于 $P(n_1, ..., n_l, n)$ 奇异轨迹猜想的一个推广版本。