领导者-跟随者网络的极小极大均值场团队方法：鞍点策略

本文研究领导者-跟随者网络的软约束极小极大控制问题。该网络由一个领导者和任意数量的跟随者组成，这些跟随者希望在存在外部干扰的情况下以最小能量消耗达成一致性。领导者与跟随者在动态和代价函数中耦合。考虑了两种非经典信息结构：均值场共享与间歇均值场共享，其中均值场指跟随者的聚合状态。在均值场共享中，每个跟随者观测其局部状态、领导者状态与均值场；而在间歇均值场共享中，均值场仅在某些（可能为零）时刻被观测。定义了一个社会福利代价函数，并证明在均值场共享信息结构下存在唯一的鞍点策略，使该代价函数的最坏情况值最小化。解由两个方程可扩展的 Riccati 方程给出，其依赖于一个规定的衰减参数，作为鲁棒性因子。针对间歇均值场共享信息结构，提出了一种近似鞍点策略，并分析了其向鞍点的收敛性。提供了两个数值例子以证明所得结果的有效性。