基于Blossom置信传播的最小权完美匹配
数据结构与算法
2015-09-24 v1 人工智能
机器学习
摘要
最大乘积置信传播(BP)是一种流行的消息传递算法，用于在由图模型(GM)表示的分布上计算最大后验(MAP)赋值。已有研究表明，在以下共同假设下，即相应的线性规划(LP)松弛是紧的（即不存在整数间隙），BP可以解决许多组合优化问题，包括最小权匹配、最短路径、网络流和顶点覆盖。然而，当LP出现整数间隙时，此前未知有模型可通过BP的连续应用系统求解。本文提出了首个此类算法，称为Blossom-BP，用于解决任意图上的最小权匹配问题。该序列算法的每一步都需要在通过blossom（即奇顶点集）的收缩与扩张构造的修改图上应用BP。我们的方案保证在O(n^2)次BP运行内终止，其中n为原始图中的顶点数。本质上，Blossom-BP通过单次BP一次性跳过多个子步骤，提供了著名的Edmonds' Blossom算法的分布式版本。此外，我们的结果将Edmonds算法解释为一系列LP。
引用
@article{arxiv.1509.06849,
title = {Minimum Weight Perfect Matching via Blossom Belief Propagation},
author = {Sungsoo Ahn and Sejun Park and Michael Chertkov and Jinwoo Shin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06849},
year = {2015}
}