斜磁场下Lawrence-Doniach泛函的极小值

我们研究了描述层状结构超导体平衡态的Lawrence-Doniach能量的极小值，假设Floquet周期边界条件。具体而言，我们考虑了在层间距$s\to 0$和Ginzburg-Landau参数$\kappa=\eps^{-1}\to\infty$的极限下，施加于超导平面斜向的恒定磁场的影响，假设$s=\eps^\alpha$且$0<\alpha<1$。通过推导极小值能量的精确匹配上下界，我们确定了参数$\eps$主导阶的下临界场和通量晶格的取向。在主导阶，感应场由$\RR^3$中的一个凸极小化问题表征。我们观察到一种“通量锁定转变”，其中对于小倾角的施加场，通量线被钉扎在水平方向，而这种转变在非均匀Ginzburg-Landau模型的极小值中并不存在。我们得到的能量分布暗示了“阶梯涡旋”的存在，这在物理学文献中已有定性描述。