AVC 上有限块长有损联合信源信道编码的极小极大定理

受信息物理系统安全应用的驱动，我们将存在干扰机的有限块长通信问题表述为编码器-解码器团队与干扰机之间的零和博弈，允许通信团队以及干扰机仅采用局部随机化策略。在局部随机化码下，通信团队的问题是非凸的，因此一般而言该博弈不一定成立极小极大定理。然而，我们表明近似极小极大定理成立，即博弈的极小极大值与极大极小值渐近趋近。特别地，对于严格低于某一临界阈值的速率，极小极大值和极大极小值均趋于零；对于严格高于该阈值的速率，二者均趋于一。随后我们展示了一个二阶极小极大定理，即对于沿特定缩放精确趋近该阈值的速率，极小极大值和极大极小值趋于同一常数，既非零也非一。这些结果的关键在于我们推导了博弈极小极大值和极大极小值的有限块长界，以及我们推导了基于二阶色散的界。