一个表明 A-下半连续性对极小极大连续性定理不可或缺的例子
最优化与控制
2018-02-13 v2
摘要
近期 Feinberg 等人 [arXiv:1609.03990] 建立了关于依赖参数的二元函数极小极大值与解集连续性性质的结果。此类极小极大问题出现在完美信息博弈（当第二名玩家知晓第一名玩家的行动）、回合制博弈以及鲁棒优化中。 [arXiv:1609.03990] 中部分结果是在定义第二变量定义域的多值映射为 -下半连续的假设下证明的。-下半连续性比下半连续性更强，但在若干重要情形下二者重合。本注记给出一个例子，表明一般而言 -下半连续性假设不能放宽至下半连续性。
引用
@article{arxiv.1802.02302,
title = {An example showing that A-lower semi-continuity is essential for minimax continuity theorems},
author = {Eugene A. Feinberg and Pavlo O. Kasyanov and Michael Z. Zgurovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02302},
year = {2018}
}