具有因果对抗干扰者的二进制信道容量上界

在这项工作中，我们考虑了在存在因果对抗干扰者情况下的信息通信问题。在所研究的情境中，发送方希望通过通信信道逐比特传输码字 $(x_1,...,x_n)$ 将消息传递给接收方。发送方和接收方不共享公共随机性。对抗干扰者可以逐个查看传输的比特 $x_i$，并最多可以改变其中 $p$ 比例的比特。然而，干扰者的决策必须以因果方式做出。即对于每个比特 $x_i$，干扰者关于是否篡改它的决策必须仅依赖于 $j \leq i$ 的 $x_j$。这与“经典”对抗干扰情境形成对比，在后者中干扰者要么对 $(x_1,...,x_n)$ 一无所知，要么完全知晓 $(x_1,...,x_n)$。在这项工作中，我们提出了容量的上界（适用于平均和最大错误概率准则），这些上界对确定性和随机编码方案均成立。