充分近视的敌手是盲的

在这项工作中，我们考虑一个通信问题，其中发送方Alice希望与接收方Bob通过一个由近视的干扰敌手James控制的信道进行通信。粗略地说，对于分组长度n，Alice传输的码字Xⁿ被James破坏，James必须基于Zⁿ（Xⁿ通过一个有噪无记忆信道后的映像）而非码字Xⁿ本身来做出其敌手决策（破坏Xⁿ的哪些位置以及如何破坏）。更具体地说，我们的通信模型可由两个信道描述。一个是从Alice到James的无记忆信道p(z|x)，以及一个从Alice到Bob的任意变化信道p(y|x,s)，该信道由James确定的状态Sⁿ控制。在标准敌手信道中，状态Sⁿ可能依赖于码字Xⁿ，但在我们的设定中，Sⁿ仅依赖于James的视图Zⁿ。近视信道涵盖广泛的信道，并在标准的无记忆信道和敌手（零错误）信道模型之间架起桥梁。在这项工作中，我们给出了近视信道容量的上界和下界。对于若干感兴趣的特殊情况，我们证明我们的界是紧的。我们将结果扩展到安全通信的设定，其中要求传输的消息对James保密。例如，我们证明，如果(i) James最多可翻转Alice与Bob之间通信比特的p比例，且(ii) James通过参数为q的二进制对称信道观察Xⁿ，那么一旦James“充分近视”（在此情况下，当q>p时），最优通信速率即为“盲”敌手（即完全看不到Xⁿ的敌手）的速率，对于标准通信为1-H(p)，对于安全通信为H(q)-H(p)。类似现象存在于我们的一般通信模型中。