使用 log-barrier 实现矩阵博弈中最优后迭代收敛——面向 bandit feedback
机器学习
2026-04-17 v1
摘要
我们研究了在零和矩阵博弈中学习 minimax 策略的问题。Fiegel 等人 (2025) 最近证明，在玩家之间无关联的情况下，实现此设置下的后迭代收敛更加困难，通过证明 exploitability gap 的下界为 Omega(t^{-1/4})。文献中提出了一些用于解决此问题的在线镜像梯度算法，但至今尚无算法真正达到了此收敛速率。我们表明，使用 log-barrier 正则化，结合双重聚焦分析，可实现高概率下的 O-tilde(t^{-1/4}) 收敛。我们 additionally 将思路扩展至广义形式博弈 setting，证明了相同速率的下界。
引用
@article{arxiv.2604.15242,
title = {Optimal last-iterate convergence in matrix games with bandit feedback using the log-barrier},
author = {Come Fiegel and Pierre Menard and Tadashi Kozuno and Michal Valko and Vianney Perchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15242},
year = {2026}
}