在凸集上的双线性鞍点问题中高效无耦合学习动力学：带有 $\tilde{O}\!\left(T^{-1/4}\right)$ 最终收敛的面条反馈
机器学习
2026-02-26 v1 计算机科学与博弈论
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摘要
本文研究双线性鞍点问题中学习算法的最终收敛，这是一种能捕捉学习动力学日常行为的可接受收敛 notion。我们聚焦于玩家从紧凑凸集中选择动作并仅接收面条反馈的挑战性环境。我们的主要贡献是设计一种无耦合学习算法，保证以高概率收敛到纳什均衡。我们建立了收敛速率为 的结果，最多到问题参数的多项式因子。关键的是，我们提议的算法是计算高效的，只需对玩家的紧凑动作集调用有效的线性优化 oracle。该算法通过实验设计和经典 Follow-The-Regularized-Leader (FTRL) 框架的技术组合获得，配合针对每个学习者动作集几何的精心选择的正则化函数。
引用
@article{arxiv.2602.21436,
title = {Efficient Uncoupled Learning Dynamics with $\tilde{O}\!\left(T^{-1/4}\right)$ Last-Iterate Convergence in Bilinear Saddle-Point Problems over Convex Sets under Bandit Feedback},
author = {Arnab Maiti and Claire Jie Zhang and Kevin Jamieson and Jamie Heather Morgenstern and Ioannis Panageas and Lillian J. Ratliff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21436},
year = {2026}
}
备注
19 pages, Accepted at AISTATS 2026