周期相关各向同性球面随机场的最小对数鲁棒插值问题

考虑对依赖于未知值的数据的函数进行最优线性估计，这些数据来自具有离散时间参数 $j\in\mathrm Z$ 的周期相关、且在空间参数 $x\in{S_n}$ 上各向同性、均方连续的随机场 $\zeta(j,x)$。估计基于对场 $\zeta(j,x)+\theta(j,x)$ 在点 $(j,x):$ $j\in Z\backslash\{0, 1, .... , N\}$, $x\in S_{n}$ 的观测，其中 $\theta(j,x)$ 是与 $\zeta(t,x)$ 不相关的随机场，同样具有离散时间参数 $j\in\mathrm Z$ 和空间参数 $x\in{S_n}$ 上的周期相关性和均方连续性。在谱密度矩阵恰好已知的情况下，推导计算最优线性估计的均方误差和谱特征的公式。在谱密度矩阵不确定但给定可采纳谱密度矩阵类的情况下，提出确定最小不利谱密度矩阵及最小对数（鲁棒）谱特征的公式。