具有光滑边界的集合体积的极小极大估计
统计理论
2016-05-05 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们考虑基于来自该域的均匀样本估计欧几里得空间中紧致域体积的问题。我们假设该域具有正 reach 的边界。我们提出一种数据分割方法来纠正基于样本 α-凸包的插件估计量的偏差。我们证明这个简单估计量达到了我们所推导的极小极大下界。一些数值实验证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1605.01333,
title = {Minimax Estimation of the Volume of a Set with Smooth Boundary},
author = {Ery Arias-Castro and Beatriz Pateiro-López and Alberto Rodríguez-Casal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01333},
year = {2016}
}