G-移位语言的最小性与可计算性

受可计算分析中强可计算类型的集合概念启发，我们定义了 G-移位的强可计算类型，其中 G 为具有可判定单词问题的有限生成群。如果可以从其语言的补集中计算出其语言，则称该 G-移位具有强可计算类型。我们以有界计算复杂度属性的最小性概念对具有强可计算类型的 G-移位进行了表征。我们提供了一个自包含的直接证明，并说明这种表征如何源自 Amir 和 Hoyrup 对集合的类似表征，以及其与 Jeandel 在闭合空间方面的结果的关联。我们将该表征应用于若干特定属性下的最小移位类，这提供了一种不仅概括了许多既有结果，还能轻松产生新结果的统一方法。与集合情况不同，我们证明了 G-移位的强可计算类型在乘积下保持。我们通过讨论一些推广和未来方向来总结。