最小表示、球向量与例外theta级数 I
高能物理 - 理论
2010-05-28 v2 表示论
摘要
例外群的Theta级数已被提议作为十一维量子超膜的可能描述。当底层李群 是分裂的（或复的）且单李型时，我们给出了这些自守形式的显式公式。具体来说，我们回顾并显式构造了 的最小表示，推广了辛群的薛定谔表示。我们计算了该表示中的球向量，即在最大紧子群下不变的波函数，它作为自守theta级数中的求和项。我们还确定了复域上的球向量。我们概述了 -adic数域上的球向量如何提供theta级数中的求和测度，将其确定留待本工作的续篇。我们结果的简洁性暗示了一种新的类Born-Infeld的膜描述，其中U-对偶性以非线性方式实现。我们的结果也可用于构造具有谱生成对称性的量子力学系统。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0107222,
title = {Minimal representations, spherical vectors, and exceptional theta series I},
author = {D. Kazhdan and B. Pioline and A. Waldron},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0107222},
year = {2010}
}
备注
41 pages, uses JHEP.cls, form and mathematica files at http://www.lpthe.jussieu.fr/~pioline/minrep/; v2: discussion of p-adic spherical vector and adelic formulation of theta series in sec 2.3, discussion of standard minimal rep improved in sec 3.1, complex spherical vector obtained in sec 4.5, plus various cosmetic changes. Final version to appear in CMP