特征为 $2$ 的圆锥曲线函数域的极小二次型
数论
2022-12-14 v3 交换代数
环与代数
摘要
在本注记中，我们构造了维数为 和 的 -极小二次型的显式例子，其中 是特征为 的域 上圆锥曲线的函数域。该构造利用了如下事实：特征为 的域上任意 个循环 代数可仅用底域的 个元素来描述。它还用到了一个一般结果，该结果为 hensel 赋值域上两个正则各向异性二次型的直交和的 Witt 指数提供了上界。
引用
@article{arxiv.2111.15251,
title = {Minimal quadratic forms for the function field of a conic in characteristic $2$},
author = {Adam Chapman and Anne Quéguiner-Mathieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.15251},
year = {2022}
}