Kahler Einstein 流形中的极小 Lagrangian 环面
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
本文利用 Kahler-Einstein 流形上保持结构的环面作用构造极小 Lagrangian 子流形。我们的主要结果是：设 N^{2n} 是一个具有正数量曲率的 Kahler-Einstein 流形，并带有一个有效的 T^n-作用。则该 T^n-作用恰有一个正则轨道 L 是 N 的极小 Lagrangian 子流形。此外，在 T^n 中存在一个 (n-1)-环面 T^{n-1} 以及一列非平坦的浸入极小 Lagrangian 环面 L_k 在 N 中，且在 T^{n-1} 下不变，使得 L_k 局部收敛于 L（特别地，当 k 趋于无穷时，L_k 的截面曲率的上确界以及 L_k 与 L 之间的距离趋于 0）。
引用
@article{arxiv.math/0007135,
title = {Minimal Lagrangian tori in Kahler Einstein manifolds},
author = {Edward Goldstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007135},
year = {2007}
}
备注
15 pages