在 $\mathbb{C}P^2$ 中拉格朗日环面的能量泛函
微分几何
2017-01-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究 中的拉格朗日环面。每个 中的拉格朗日环面都关联一个二维周期薛定谔算子。我们引入环面的能量泛函，作为薛定谔算子势的积分，其具有自然的几何意义。我们在两族拉格朗日环面上研究该能量泛函，并提出一个猜想：该泛函的最小值由克利福德环面达到。我们还研究极小拉格朗日环面的形变。特别地，我们证明若形变保持环面的共形类型，则它也保持环面的面积。由此推得，由 Novikov-Veselov 方程生成的形变保持极小拉格朗日环面的面积。
引用
@article{arxiv.1701.07211,
title = {Energy functional for Lagrangian tori in $\mathbb{C}P^2$},
author = {Hui Ma and Andrey E. Mironov and Dafeng Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07211},
year = {2017}
}
备注
12 pages