某些有限非循环群的幂图中的极小割集
组合数学
2019-03-26 v2
摘要
一个群的幂图是以群元素为顶点构成的简单图，其中两个不同顶点相邻当且仅当其中一个可由另一个的整数次幂得到。我们研究与有限非循环（幂零）群的最大循环子群相关联的幂图的（极小）割集。设 为一个阶能被至少两个不同素数整除的有限非循环幂零群。若 有一个既非循环也非广义四元数 -群的 Sylow 子群，且 的所有其他 Sylow 子群均为循环群，则在若干条件下我们证明 的幂图有唯一的最小割集。我们应用该结果求出了阶能被至多三个不同素数整除的某些有限非循环阿贝尔群的幂图的顶点连通度。
引用
@article{arxiv.1802.07646,
title = {Minimal cut-sets in the power graphs of certain finite non-cyclic groups},
author = {Sriparna Chattopadhyay and Kamal Lochan Patra and Binod Kumar Sahoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07646},
year = {2019}
}
备注
19 pages