数以百万计的佩林伪素数，包括若干“巨数”
数值分析
2020-02-11 v1 数值分析
数论
摘要
计算大量且巨大的佩林伪素数是一项挑战。这主要是因为它们极为稀少。佩林伪素数是已知最稀有的伪素数之一。为了计算许多这样的大数，不仅需要快速算法，还需要关于它们大多数如何构造的设想，以最小化必须测试的数字数量。我们提出了一种测试佩林伪素数的快速算法，并发展了关于佩林伪素数可能如何构造的一些想法。这引出了一些尚待证明的猜想。我们认为我们已经找到了所有20位佩林伪素数中远超90%的部分。总体而言，我们用我们的方法已经能够计算出超过900万个佩林伪素数，包括一些非常大的数。已发现的最大数有3101位。与之前已知的仅略多于100,000个佩林伪素数（其中最大的为20位）相比，这似乎是一个突破。此外，我们提出了两个新序列，它们在不超过 的范围内完全不给出任何伪素数。
引用
@article{arxiv.2002.03756,
title = {Millions of Perrin pseudoprimes including a few giants},
author = {Holger Stephan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03756},
year = {2020}
}