度几何主导驱动 Stokes 流中的最优控制：磁性驱动及其扩展
流体动力学
2026-05-12 v2 复变函数
摘要
在标准 Stokes 流几何中，我们展示了通过导电流体中洛伦兹力所产生的可调旋流，实现了粒子控制。我们揭示了能耗最优控制路径对应于定义在流体域上出现的拉普拉斯度量的测地线，这些路径在最大功率约束下具有时最优性。受随机边界扰动影响的粒子路径表现出度量主导的各向异性扩散。虽然这些几何概念是为循环驱动的流量明确开发的，但其可推广到通用的驱动 Stokes 流中，从而阐明了最近在三维情境中的观察结果。
引用
@article{arxiv.2511.14479,
title = {Metric Geometry Governs Optimal Control in Driven Stokes Flows: Magnetic Driving and Beyond},
author = {Kyle McKee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14479},
year = {2026}
}