度量与混合的充分条件对测度集中的保证

Leonid Kontorovich

度量与混合的充分条件对测度集中的保证

概率论 2007-05-23 v2 泛函分析

作者: Leonid Kontorovich

摘要

我们推导了度量概率空间族 $(X^n,\rho_n,P_n)$ 具有测度集中性质的充分条件。具体而言，如果概率测度序列 $\{P_n\}$ 满足强混合条件（我们称之为 $\eta$ -混合），且度量序列 $\{\rho_n\}$ 是我们称之为 $\Psi$ -支配的，我们证明 $(X^n,\rho_n,P_n)$ 是一个正规Lévy族。我们对一些度量概率空间建立了这些性质，包括可能新颖的 $X=[0,1]$ 、 $\rho_n=\ell_1$ 情形。

关键词

测度集中度量概率空间 η-混合 Ψ-支配度量 Lévy族

引用

@article{arxiv.math/0610427,
  title  = {Metric and Mixing Sufficient Conditions for Concentration of Measure},
  author = {Leonid Kontorovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610427},
  year   = {2007}
}

备注

Keywords: concentration of measure, martingale differences, metric probability space, Levy family, strong mixing

度量与混合的充分条件对测度集中的保证

摘要

关键词

引用

备注

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