矩阵平衡态为混合的充要条件
动力系统
2016-12-07 v1
摘要
自20世纪70年代以来，关于移位空间上与Hölder连续实值势函数相关的平衡态已有丰富的理论。与矩阵值势函数相关的平衡态的构造则要晚近得多，其完整描述由D.-J. Feng和A. Käenmäki于2011年完成。在最近的一篇文章中，作者研究了这些矩阵平衡态的遍历论性质，特别试图根据矩阵生成的半群的代数性质，给出混合性、正熵以及关于自然划分为Bernoulli测度性质的充要条件。后两个性质的充要条件已成功建立，但混合性仅给出了充分条件。本文的目的是通过给出矩阵平衡态为混合的充要条件来完成这一研究。
引用
@article{arxiv.1612.01761,
title = {A necessary and sufficient condition for a matrix equilibrium state to be mixing},
author = {Ian D. Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01761},
year = {2016}
}