濒临灭绝的集合种群动态

我们基于有限集合种群的个体随机模型分析集合种群动态。我们提出一种新方法，利用种群中的斑块数量作为大参数。该方法不要求每个斑块的个体数量很大，也无需假设局部种群动态与迁移之间存在时间尺度分离。我们的方法能够准确描述由许多小斑块组成的集合种群的动态。我们重点关注濒临灭绝的集合种群。我们估算了灭绝时间并描述了最可能的灭绝路径。我们发现，灭绝时间的对数与两个向量的乘积成正比：一个向量表征准稳态下斑块种群规模的分布，另一个向量（与 Fisher 繁殖向量相关）量化了准稳态分布对人口统计波动的敏感性。我们将分析结果与模型的随机模拟进行比较，并讨论了分析表达式的适用范围。通过识别集合种群动态中的快慢自由度，我们表明，接近灭绝的大型集合种群的动态近似由 Levins (1969) 最初提出的确定性方程描述。我们能够根据我们的随机个体模型参数计算 Levins 方程中的速率。然而，动力学变量的解释强烈依赖于斑块的固有增长率和环境容纳量。仅当增长率和环境容纳量较大时，慢变量才对应于 Levins 设想的斑块数量。最后，我们讨论了我们的发现与其他广泛使用的集合种群模型的关系。