求解带 Dirichlet 边界的椭圆 Monge-Ampere 方程的无网格方法
数值分析
2023-12-29 v1 数值分析
摘要
我们证明了在有界区域上求解带 Dirichlet 边界的椭圆 Monge-Ampere 方程的无网格方法的收敛性。基于由紧支撑径向基函数生成的基于核的试验空间，得到了 误差。当测试离散比试验离散更精细时，我们获得了收敛结果。收敛速率取决于解的正则性、计算区域的光滑性以及缩放核空间的近似。所提出的收敛理论涵盖了广泛的基于核的试验空间，包括平稳近似和非平稳近似。对非 Dirichlet 边界条件的扩展将在后续论文中给出。
引用
@article{arxiv.2312.16783,
title = {Meshfree method for solving the elliptic Monge-Ampere equation with Dirichlet boundary},
author = {Zhiyong Liu and Qiuyan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16783},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.08806