关于 $F_1$ 概形的一些变形多变量zeta函数的亚纯性

受 Deitmar-Koyama-Kurokawa、Kurokawa-Ochiai、Connes-Consani 以及作者近期工作的启发，我们为 Connes-Consani 意义上的诺特 $\F_1$ 概形 $X$ 定义了一些 Hurwitz-Igusa 型的多变量变形 zeta 函数。我们的 zeta 函数推广了 Deitmar-Koyama-Kurokawa、Kurokawa-Ochiai 研究的 zeta 函数，以及 Connes-Consani 的修正 Soulé 型 zeta 函数的对数导数。我们利用 Hurwitz zeta 函数给出了这些 zeta 函数的显式表示，从而可以推导出其亚纯性。当限制在修正 Soulé 型 zeta 函数的对数导数时，我们发现我们在 ArXiv-0907.0918v2 中为有限阿贝尔群 $A$ 引入的不变量 $\mu(A)$ 在 Soulé 型 zeta 函数中起着极其重要的作用。