非均匀随机需求下未编码放置缓存的存储-速率权衡

对于多用户缓存系统，我们旨在刻画非均匀文件流行度下未编码缓存放置的存储-速率权衡。聚焦于 Yu 等人近期提出的改进编码缓存方案（MCCS），我们针对 MCCS 构建缓存放置优化问题，以在文件流行度非均匀的条件下最小化平均传输速率，且限制于一类流行度优先放置。随后，我们给出未编码放置缓存平均速率的两个信息论下界，一个针对一般缓存放置，另一个限制于流行度优先放置。通过将优化后 MCCS 的平均速率与下界比较，我们证明优化后的 MCCS 在双用户情形下达到一般下界，给出了精确的存储-速率权衡。此外，其在具有不同文件请求的通用 K 用户情形下达到基于流行度优先的下界。在这两种情形下，我们的结果还表明流行度优先放置对 MCCS 是最优的，且编码传输中使用的零填充不造成最优性损失。对于具有冗余文件请求的 K 用户情形，我们的分析表明由于零填充，优化后的 MCCS 与下界之间可能存在差距。接下来我们完整刻画了 MCCS 的最优流行度优先缓存放置，其具有简单的文件分组结构，并可通过使用闭式表达式的高效算法计算。最后，我们将研究扩展至同时考虑非均匀文件流行度与大小的情形，并表明优化后的 MCCS 在双用户情形下达到下界，给出精确的存储-速率权衡。数值结果表明，对于一般设置，优化后的 MCCS 与下界之间的差距仅存在于有限情形且非常小。