具有终端用户缓存的组合网络：非编码缓存放置下的新可达界与 converse 界

缓存通过在用户本地缓存中存储部分内容，是减少高峰时段网络流量拥塞的有效方法。对于具有终端用户缓存的共享链路网络，Maddah-Ali 和 Niesen 提出了一种两阶段编码缓存策略。在实践中，用户可能通过中继节点与服务器通信。本文研究了服务器（拥有$N$个文件）连接到$H$个中继（无缓存），中继再连接到$K$个配备容量为$M$个文件缓存的用户这类网络中，存储大小$M$与网络负载$R$之间的权衡关系。当每个用户连接到$r$个中继的不同子集时（即$K = \binom{H}{r}$），该系统被称为具有终端用户缓存的组合网络。在本工作中，针对具有实际意义的非编码缓存内容情况（即各种文件的比特位直接推入用户缓存而无需任何编码），推导了 converse 界。在这种情况下，一旦已知缓存内容和用户需求，问题就简化为一般的索引编码问题。本文表明，依赖著名的“无环索引编码 converse 界”会导致对于具有终端用户缓存的组合网络而言不够紧致的 converse 界。我们提出了一种利用网络拓扑结构的新 converse 界，这是迄今为止已知最紧致的 converse 界。作为一个具有独立意义的结果，我们推导出了一个推广了著名的熵次模性的不等式。基于 Maddah-Ali 和 Niesen 的缓存放置方案，提出了几种新的缓存方案。所提出的方案被证明：(i) 在非编码缓存放置约束下，对于某些$(N,M,H,r)$参数区域是（阶）最优的；(ii) 在数值评估中优于现有最先进方案。