测量部分嵌入网络的维数
物理与社会
2013-08-29 v1 社会与信息网络
数据分析、统计与概率
摘要
过去十年间，复杂网络背景下的标度现象得到了深入研究。作为这些工作的一部分，近期出现了测量抽象网络和空间嵌入网络维数的新方法。本文提出了一种新的网络维数测量方法，该方法不需要关于节点嵌入的全局知识，而是利用链路级信息（链路长度、链路延迟或其他物理量）。我们的方法可视为谱维数的推广，它通过随机游走者在遍历链路时进行的局部观测来把握网络的大尺度结构。我们将所提出的方法应用于合成网络和真实世界网络，包括道路地图、互联网基础设施以及 Gowalla 地理社交网络。我们分析了理论和实证指定的链路长度分布形式为 的情况。我们表明，虽然此前的维数概念在这种情况下不适用，但新的维数度量仍然表现出具有两个不同标度区间的标度性。我们的观察结果表明，链路长度分布本身不足以完全控制复杂网络的维数，并且我们证明了所提出的度量提供了补充其他已知度量的信息。
引用
@article{arxiv.1308.6075,
title = {Measuring the dimension of partially embedded networks},
author = {Dániel Kondor and Péter Mátray and István Csabai and Gábor Vattay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6075},
year = {2013}
}