基于因果集的互联网尺度依赖性与时空维度研究
社会与信息网络
2022-03-15 v1 分布式、并行与集群计算
广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文采用一种统计维度度量，基于从一组起始点集合出发的类型化边（链接）来计算互联网及其他图的有效平均空间维度。该方法应用于CAIDA的互联网拓扑数据工具包（ITDK）数据。利用低维超立方体将不同尺度下的有效维度校准至常规欧氏维度。互联网时空具有“泡沫状”的多尺度包含层次结构，并交织着语义类型。在设备节点谱中存在一种涌现尺度，表现出近似的长程有序，但在自治域（AS）层面并不明显，那里存在有限距离的包含关系。因此，统计维度是一种局部变化的度量，具有尺度依赖性，为Kaluza-Klein理论中隐藏的尺度依赖维度提供了一个直观类比。互联网的特征外部维度介于1.66±0.00与6.12±0.00之间，最大内部维度升至7.7。
引用
@article{arxiv.2203.05974,
title = {On The Scale Dependence and Spacetime Dimension of the Internet with Causal Sets},
author = {Mark Burgess},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05974},
year = {2022}
}