测量非局域 Lagrangian 峰值偏置

我们研究了涉及线性密度场梯度的非局域 Lagrangian 偏置贡献，对此我们有来自 excursion set 峰值形式体系的预测。我们首先写下了一个包含所有偏置项（包括非局域项）的偏置展开式。在确认该模型能对晕质量函数提供合理拟合后，我们开发了一种单点互相关技术，用于测量与二维分布量相关的偏置因子。在将其应用于 N 体模拟之前，我们先用高斯随机场的峰值数值实现验证了该方法。我们关注最低阶（二次）非局域贡献。如果我们允许 Lagrangian 晕质心与峰值位置之间存在偏移，我们可以重现对 $\chi_{10}$ 的测量结果。$\chi_{10}$ 的符号和量级与 Lagrangian 晕位于线性密度极大值附近的情况一致。对于 M = 10^13 Msun/h，由此产生的对晕偏置的贡献可以安全地忽略，但在更大的晕质量下可能变得相关。然而，对于第二个非局域偏置 $\chi_{01}$，我们测量到的量级远大于模型预测。我们推测这种差异的一部分可能源于非球对称坍缩引起的非局域 Lagrangian 贡献。