几何 Lorenz 吸引子的中间压力度量

压力衡量连续观察函数下动力系统的复杂度。若对任意观察函数，所有 ergodic 度量的理论压力构成一个区间，则该动力系统称为具有中间压力性质。我们证明 $C^r (r\geq 2)$ 的一般几何 Lorenz 吸引子满足中间压力性质，而 $C^r (r\geq 2)$ 的稠密几何 Lorenz 吸引子不满足该性质，这给出了一个尖锐的对比。类似结果也适用于 $C^1$ 奇异双曲吸引子。