未发生的测量结果及其在纠缠变换中的作用
量子物理
2021-04-23 v1
摘要
通过局域操作辅以经典通信(LOCC)刻画纠缠纯态之间的变换，是量子信息理论中出于理论与实际原因的一个关键问题。由于LOCC具有高度复杂的结构，有时人们会考虑更大的可分(SEP)映射集合，其数学描述要简单得多。文献中主要考虑由可逆Kraus算子组成的SEP映射。在本文中我们表明，当判定一个态能否通过一般SEP变换映射到另一个态时，对这类映射的考虑是不充分的。我们通过给出3量子比特与5量子比特纯态之间变换的显式例子做到这一点：这些变换可通过包含奇异Kraus算子的SEP映射实现，却无法通过仅含正则Kraus算子的SEP映射实现。构造SEP映射的关键点在于引入在输入态上以零概率出现的投影测量。即使在纯态变换的情形中，考虑由正则Kraus算子构成的SEP映射也不充分这一事实，同样影响关于纯态间LOCC变换的结果。然而，我们证明在非可逆Kraus算子在有限轮经典通信下的LOCC态变换中并无帮助，即含可逆Kraus算子的SEP变换的充要条件仍是有限轮LOCC下可转化性的必要条件。此外，我们表明M. Hebenstreit、C. Spee与B. Kraus在Phys. Rev. A 93, 012339 (2016)中给出的关于可通过SEP实现但LOCC(含无限轮经典通信)无法实现的变换结果不受影响。
引用
@article{arxiv.1911.00004,
title = {Measurement outcomes that do not occur and their role in entanglement transformations},
author = {Martin Hebenstreit and Matthias Englbrecht and Cornelia Spee and Julio I. de Vicente and Barbara Kraus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00004},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 1 figure