取值型CARMA过程
概率论
2025-05-15 v1 数理金融
摘要
本文考察了由L\'evy次亚分布驱动的Banach空间上的连续时间自回归移动平均(CARMA)过程。我们证明了它们的存在性和锥不变性，探讨了其一阶和二阶矩结构，推导了其平稳性的显式条件。具体而言，我们将取值型CARMA过程定义为Banach空间中有限有符号测度空间中的线性状态空间模型的分析弱解。通过选择合适的输入、转换和输出算子，我们展示所得解具有CARMA动力学，并保持在由某些空间域定义的正测度锥中。我们还说明了正的测度型CARMA过程如何用于建模时空随机场函数的动力学，并将我们的框架与文献中现有的CARMA类型模型联系起来，突显其灵活性和更广泛的适用性。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.08852,
title = {Measure-Valued CARMA Processes},
author = {Fred Espen Benth and Sven Karbach and Asma Khedher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08852},
year = {2025}
}