Lévy驱动的因果CARMA随机场

我们在 $\mathbb{R}^d$ 上引入 Lévy 驱动的因果 CARMA 随机场，扩展了 CARMA 过程类。该定义基于一组随机偏微分方程，其推广了 CARMA 过程的经典状态空间表示。所得的 CARMA 模型从根本上不同于 Brockwell 与 Matsuda 的各向同性 CARMA 随机场。我们在温和假设下证明了模型的存在性，并考察了其若干特征，包括二阶结构与路径性质。特别地，我们研究了采样行为，并给出了因果 CARMA 随机场在等距格点上采样时成为 ARMA 随机场的条件。