Helmholtz 与修正 Helmholtz 方程解的平均值性质
偏微分方程分析
2021-05-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
考虑了 维 Helmholtz 与修正 Helmholtz 方程解的平均值性质。给出了这些性质的一个初等推导；它涉及 Euler--Poisson--Darboux 方程。尽管这两种方程的性质形式相似，但其推论却有本质区别。对调和函数的受限平均值性质作了修正，使得在特殊类的有界域中满足该性质的函数在该域内解修正 Helmholtz 方程。
引用
@article{arxiv.2105.09916,
title = {Mean value properties of solutions to the Helmholtz and modified Helmholtz equations},
author = {Nikolay Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09916},
year = {2021}
}
备注
11 pages, no figures