自由冷却多组分颗粒混合物中侵入物的均方位移

本文明确计算了浸没在由光滑非弹性硬球组成的多组分颗粒混合物中的侵入物（示踪粒子）在均匀冷却状态下的均方位移（MSD）。该多组分颗粒混合物由$s$种具有不同质量、直径和恢复系数的组分构成。在流体动力学区域，混合物颗粒温度的时间衰减导致侵入物扩散系数$D_0$的时间衰减。侵入物相应的MSD通过积分相应的扩散方程确定。正如基于二元混合物的先前研究所预期，我们发现MSD具有对数时间依赖性，其中涉及系数$D_0$。为了分析MSD对系统参数空间的依赖性，通过考虑所谓的第二Sonine近似（侵入物分布函数的Sonine多项式展开中的两项）来明确确定扩散系数。将$D_0$的理论结果与通过直接模拟蒙特卡洛方法数值求解玻尔兹曼方程得到的结果进行了比较。我们表明，第二Sonine近似改进了第一Sonine近似的预测，特别是当侵入物比颗粒混合物的粒子轻得多时。在长时间极限下，当$D_0$通过考虑第一Sonine近似确定时，我们的MSD结果与Bodrova [Phys. Rev. E \textbf{109}, 024903 (2024)]最近获得的结果一致。