颗粒悬浮液中侵入粒子的扩散：Enskog 理论与随机游走解释

应用 Enskog 动理论计算浸没于光滑非弹性硬球（颗粒）颗粒气中的侵入粒子的均方位移。两种组分（侵入粒子与颗粒）均被间隙分子气体（背景）包围，该背景起着热浴的作用。后者对侵入粒子与颗粒运动的影响通过标准黏性阻力加上与背景温度成正比的随机 Langevin 型力来建模。我们借助 Chapman–Enskog 展开（截断至侵入粒子数密度梯度的一阶）求解相应的 Enskog–Lorentz 动方程。扩散系数的积分方程通过考虑前两个 Sonine 近似求解。为检验这些结果，我们也通过直接模拟 Monte Carlo 方法对非弹性 Enskog 方程的数值解计算了扩散系数。我们发现第一 Sonine 近似通常与模拟结果吻合良好，但当侵入粒子比颗粒更轻时会出现显著偏差。使用第二 Sonine 近似可大幅缓解此类偏差，即便在中等强度非弹性和/或质量与直径比差异较大时也与计算机模拟极为一致。我们借助侵入粒子运动的随机游走图像，阐明扩散系数对主要系统参数复杂依赖关系背后的物理。该方法近来用于研究浸没于颗粒气中的单一侵入粒子，在本颗粒悬浮液情形中也被证明有用。最后，我们讨论了我们的模型在自扩散情形下对真实系统的适用性。我们得出结论：碰撞效应可能强烈影响颗粒的扩散系数。