致密粒子流动模型中的动力学特性：一种综述

受限于浅盒中受垂直振动驱动的颗粒系统，提供了研究流变化颗粒介质的简单几何。颗粒通过与墙面的碰撞获得垂直动能，并通过颗粒间碰撞在水平方向重新分配能量。该 $\Delta$-模型被提出作为此设置的简化描述。在该模型中，固定速度增量 $\Delta$ 被添加到碰撞中法向相对速度分量中，实际上将垂直运动积分掉，同时保留碰撞能量注入。这补偿了非弹性损失，产生稳定的均匀稳态，易于进行动力学理论分析。形式化了并分析了 Enkog 动力学方程，以获得平稳温度和状态方程。随后应用 Chapman-Enskog 方法推导 Navier-Stokes 传输系数并研究非均匀态。理论推广至具有不同质量、尺寸、restitution 系数或 $\Delta$ 值的颗粒混合物，导致即使在均匀态中也出现能量非配分。得到的流体力学方程（在低密度 regime 下获得的传输系数）显示均匀态的无条件稳定性以及 Onsager 互易性的违反。理论预测与分子动力学和直接蒙特卡罗仿真结果良好一致。