加热颗粒稠密气体中侵入者的偏析

本文重新审视了基于加热颗粒气体中侵入者热扩散因子 $\Lambda$ 的最新偏析判据 [V. Garz\'o, Phys. Rev. E \textbf{78}, 020301(R) (2008)]，该气体由非弹性 Enskog 方程描述。$\Lambda$ 的符号提供了巴西果效应 (BNE) 与反巴西果效应 (RBNE) 之间转变的判据。当前理论引入了先前理论尝试未考虑的两个额外要素。首先，该理论基于侵入者质量通量输运系数的第二 Sonine 近似。其次，在第一和第二 Sonine 近似中考虑了温度比（侵入者温度与主体颗粒气体温度之比）对固体体积分数的依赖性。为了检验所考虑 Sonine 近似的准确性，还通过直接模拟蒙特卡洛 (DSMC) 方法数值求解了 Enskog 方程，以获得动能扩散系数 $D_0$。理论与模拟的比较表明，当侵入者比气体粒子轻且在大非弹性范围内时，$D_0$ 的第二 Sonine 近似优于第一 Sonine 近似。关于 BNE/RBNE 转变相图的形式，因子 $\Lambda$ 的动力学理论结果表明，虽然在无重力情况下这些图的形式敏感地依赖于所考虑的 Sonine 近似阶数，但在相反极限（重力主导热梯度）下，两种 Sonine 解之间没有出现显著差异。在前一种情况（无重力）下，第一 Sonine 近似高估了 RBNE 区域以及耗散对热扩散偏析的影响。