反向巴西果分选的流体动力学理论及非单调上升动力学

基于 Boltzmann-Enskog 动理学理论，我们发展了一种针对振动流化颗粒混合物中众所周知的（反向）巴西果分选现象的流体动力学理论。通过与标准流体力学类比，我们最近提出了一种基于{\it 浮力与几何力竞争}的颗粒混合物分选新机制：阿基米德浮力、由两种颗粒物种能量差异引起的伪热浮力，以及两种因尺寸差异而产生的几何力（一种为压缩性，另一种为拉伸性）。对于具有弹性碰撞的完美硬粒子混合物，伪热浮力为零，但侵入者必须克服净压缩几何力才能上升。在此情况下，几何力与标准阿基米德浮力竞争，产生一个阈值密度比 $R_{\rho 1}=\rho_l/\rho_s < 1$，高于该值时{\it 较轻的侵入者下沉}，从而标志着{\it 反向浮力}效应的{\it onset}。对于耗散粒子混合物，非零的伪热浮力导致了另一个阈值密度比 $R_{\rho 2}$ ($> R_{\rho 1}$)，高于该值时侵入者再次上升。聚焦于稠密二元混合物中侵入者的{\it 示踪}极限，我们发现侵入者的上升时间可能随密度比{\it 非单调}变化。对于给定的尺寸比，存在一个侵入者的阈值密度比，使其上升时间最长；高于或低于该值时上升更快，这意味着{\it 侵入者越重（且越大），其上升越快}。我们的理论为（反向）巴西果分选及巴西果的非单调上升动力学提供了统一描述。