中等密度颗粒气体中杂质的质量输运

通过 Chapman-Enskog 展开，求得了浸没在由非弹性 Enskog 方程描述的硬盘或硬球中等密度颗粒气体中的杂质质量通量相关的输运系数。这些输运系数被确定为最近针对多分散颗粒混合物导出的一组耦合线性积分方程的解 [V. Garz\'o, J. W. Dufty and C. M. Hrenya, Phys. Rev. E {\bf 76}, 031304 (2007)]。为了获得对高度非弹性碰撞足够精确的输运系数理论表达式，我们使用第二 Sonine 近似求解了上述积分方程。作为补充途径，我们通过直接模拟蒙特卡罗方法 (DSMC) 数值求解了非弹性 Enskog 方程，以获取二维和三维情况下的动理学扩散系数 $D_0$。我们在所有模拟中观察到，对于任意大的非弹性度，两种解（DSMC 和第二 Sonine 近似）的值之间的差异小于 4%。此外，我们证明了，对于比周围气体更轻的杂质粒子以及在大非弹性度范围内，$D_0$ 的第二 Sonine 近似比第一 Sonine 近似有显著改善（高达 50%）。本文报告的结果可直接应用于颗粒流中的重要问题，例如由重力和热梯度驱动的偏析。我们在此分析了由输运系数理论表达式得出的偏析判据。