含 Stoquastic 与非 Stoquastic 催化剂的量子退火弱-强团簇问题的平均场解

我们研究了 Albash [Phys. Rev. A 99 (2019) 042334] 提出的量子退火弱-强团簇问题的平均场版本，其通过数值对角化表明非 stoquastic 的 $XX$ 相互作用（非 stoquastic 催化剂）消除了有问题的第一类相变。我们在热力学极限下用解析方法精确求解该问题，并表明第一类相变的消除可通过 stoquastic 或非 stoquastic 的 $XX$ 相互作用成功实现，取决于 $XX$ 相互作用是引入在弱团簇内、强团簇内还是它们之间。我们还研究了两团簇间相互作用稀疏（即非平均场全连接型）的情形。结果同样依赖于在何处引入 $XX$ 相互作用。我们进一步分析了横向场的非均匀驱动如何在无 $XX$ 相互作用时影响系统性能，发现若适当实现，横向场中的非均匀性可消除第一类相变。